الحدود الجبرية و الصعوبات التي تواجه الطلاب في حل المسائل الرياضية

نبذة عن المقادير و الحدود الجبرية 

1. المقادير الجبرية عبارة عن كثيرات الحدود .
2. كثيرات الحدود تتكون من الحدود الجبرية .
3. تعريف الحد الجبري ( عبارة ناتجة عن ضرب عدد في المتغيرات أو أكثر )
4. مثال على الحدود الجبرية ( 6 س ص ، 3 س ص ع ، 7 س² ص² )
5. الحد الجبري يتكون من عنصرين وهما المعامل « ( العدد ) والعامل « ( المتغير )
6. رتبة أو درجة الحد الجبري فهي ( مجموع أسس المتغيرات في هذا الحد )

مثال / جد درجة الحدود التالية :-

6 س¹ ص¹ = 1 + 1 = 2

3 س ص ع = 1 + 1 + 1 = 3

7س² ص³ = 2 + 3 = 5

5 = هو عدد ثابت ليس له أي متغير فبالتالي ليس له درجة .

7. يمكن تصنيف الحدود إلى متشابهة وغير متشابهة حيث أن الحدود المتشابهة لها نفس المتغيرات بنفس الدرجة بغض النظر عن المعامل ( العدد )

مثال / 5س ص ، 5 س²ص ، 3س ص ، 4 س ص² ، 9 ص

الحدود المتشابهة هي 5 س ص ، 3 س ص ، 9 ص س ، لها نفس المتغيرات ونفس الدرجة .

8. كثيرة الحدود

ه حد أو عدد من الحدود الجبرية بينهما اشارة جمع أو طرح

مثال /

       1) ق(س) = 2س³ص⁴ – 2س س⁵

       2) ق(س) = 3س + 4ص

       3) ق(ل) = -7س

       4) ق(ك) = 9

9. درجة كثيرة الحدود /

وهي عبارة عن درجة الحد الذي له أعلى درجة في كثيرات الحدود .

مثال /

       أ) 2س + 2ص = ص من الدرجة الأولى

       ب) س²ص + س ص

       ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 )

       3 ، 2

ج) س² ص ع + س³ ص² ع

       2 + 1 + 1 ، 3 + 2 + 1

( 4 ) ، ( 6 )

من الدرجة السادسة

المتغيرات ( ماذا نعني بكلمة متغير ) 

هو تلك السمات أو الصفات أو الكميات التي تتغير قيمتها من عنصر إلى عنصر آخر أو من مشاهدة إلى مشاهدة أخرى مثل / الطول ، الوزن ، التحصيل ، الذكاء .

– ما هي رموز المتغيرات التي يمكن استخدامها في الرياضيات ؟

أحرف الهجاء ( س ، ص ، ع ، ن ، ك ، الخ )

الحدود الجبرية 

الحد الجبري هو حاصل ضرب عدد في متغير أو أكثر ، مثل 3 س ، هو حد جبري ، 3 × س ( عدد في متغير ) ،

3 س ص ، هو حد جبري ( عدد في متغيرين )

3 س ص ع حد جبري ( عدد في ثلاثة متغيرات )

المقدار الجبري 

يتكون من حدود جبرية بينهما اشارة جمع أو طرح مثل/ 5س + ص ، س² – ص²

الحدود الجبرية المتشابهة 

هي الحدود التي لها نفس المتغير .

لإجراء العمليات على الحدود الجبرية المتشابهة يتم نقل كل حدين متشابهين عند بعضهما البعض ثم تقوم بالحل .

مثال / 1) 3س + 5س = 8س

2) 2س + 3 س ص= س +7س ص

الحل / أولاً نقل الحدود الجبرية المتشابهة عند بعض .

( 2س –س ) + 3 س ص + 7 س ص

س + 10 س ص

= س ( 1 + 10 ص )

3) 3 س ك +5 ص + 4 س ك – 7 ص

( 3 س ك + 4 س ك ) + ( 5 ص – 7 ص )

= 7 س ك – 2 ص

ضرب الحدود والمقادير الجبرية 

أولاً : ضرب المقادير الجبرية

مثال / ( س + ص ) ( 2 س + ص )

يضرب الحد الأول في القوس الأول مع كل حد في القوس الثاني

ثم يضرب الحد الثاني في القوس الأول مع كل حد في القوس الثاني

( س + ص ) ( 2س + ص )

=2س² + س ص + 2 س ص + ص²

( 3س + ص ) ( 2س – 3ص )

6س² – 9س ص + 2س ص – 3ص²

=6س² – 7س ص – 3ص²

الصعوبات التي تواجه الطلاب في حل المسائل الرياضية 

1) عدم التمكن من مهارة القراءة

الحل / قراءة المعلم أو الوالدين للمسألة أمام الطلاب ثم الطلب من بعض الطلاب المميزون قراءة المسألة الرياضية .

– إنشاء حصص علاجية تًعني بالقراءة .

2) عدم قدرة الطالب على تحديد العملية المناسبة .

الحل / اعطاء الطلاب كلمات مفتاحية مثل ( حرف الجر  في « عملية ضرب ، وزع « عملية قسمة ، قسم « عملية قسمة ، على « أيضاً قسمة ، الفرق « عملية طرح ، الواو « عملية جمع .

3) عدم فهم الطلاب للمسألة وعدم قدرته على تحديد المعطيات والمطلوب من المسألة .

الحل / تعويد الطلاب على تحليل المسألة من خلال الإكثار من هذه الأسئلة وحلها أمامهم .

4) عدم قدرة الطلاب على تنفيذ الحل .

الحل / من خلال التركيز على خوارزميات الحل .

5) عدم تأكد الطالب من صحة الحل .

الحل / اعطاء الطلاب طرق لتحقق من صحة الحل .

مفاهيم الرياضيات - الأعداد الكبيرة واسمائها - مفاهيم ومفردات مهمة في الرياضيات

المركبات العضوية ما هي و أمثلة عليها في جسم الكائنات الحية (الكربوهيدرات -البروتينات)