نبذة عن المقادير و الحدود الجبرية
- المقادير الجبرية عبارة عن كثيرات الحدود .
- كثيرات الحدود تتكون من الحدود الجبرية .
- تعريف الحد الجبري ( عبارة ناتجة عن ضرب عدد في المتغيرات أو أكثر )
- مثال على الحدود الجبرية ( 6 س ص ، 3 س ص ع ، 7 س2 ص2 )
- الحد الجبري يتكون من عنصرين وهما المعامل « ( العدد ) والعامل « ( المتغير )
- رتبة أو درجة الحد الجبري فهي ( مجموع أسس المتغيرات في هذا الحد )
مثال / جد درجة الحدود التالية :-
6 س1 ص1 = 1 + 1 = 2
3 س ص ع = 1 + 1 + 1 = 3
7س2 ص3 = 2 + 3 = 5
5 = هو عدد ثابت ليس له أي متغير فبالتالي ليس له درجة .
- يمكن تصنيف الحدود إلى متشابهة وغير متشابهة حيث أن الحدود المتشابهة لها نفس المتغيرات بنفس الدرجة بغض النظر عن المعامل ( العدد )
مثال / 5س ص ، 5 س2ص ، 3س ص ، 4 س ص2 ، 9 ص
الحدود المتشابهة هي 5 س ص ، 3 س ص ، 9 ص س ، لها نفس المتغيرات ونفس الدرجة .
- كثيرة الحدود
ه حد أو عدد من الحدود الجبرية بينهما اشارة جمع أو طرح
مثال /
1) ق(س) = 2س3ص4 – 2س س5
2) ق(س) = 3س + 4ص
3) ق(ل) = -7س
4) ق(ك) = 9
- درجة كثيرة الحدود /
وهي عبارة عن درجة الحد الذي له أعلى درجة في كثيرات الحدود .
مثال /
أ) 2س + 2ص = ص من الدرجة الأولى
ب) س2ص + س ص
( 2 + 1 ) ( 1 + 1 )
3 ، 2
ج) س2 ص ع + س3 ص2 ع
2 + 1 + 1 ، 3 + 2 + 1
( 4 ) ، ( 6 )
من الدرجة السادسة
المتغيرات ( ماذا نعني بكلمة متغير )
هو تلك السمات أو الصفات أو الكميات التي تتغير قيمتها من عنصر إلى عنصر آخر أو من مشاهدة إلى مشاهدة أخرى مثل / الطول ، الوزن ، التحصيل ، الذكاء .
– ما هي رموز المتغيرات التي يمكن استخدامها في الرياضيات ؟
أحرف الهجاء ( س ، ص ، ع ، ن ، ك ، الخ )
الحدود الجبرية
الحد الجبري هو حاصل ضرب عدد في متغير أو أكثر ، مثل 3 س ، هو حد جبري ، 3 × س ( عدد في متغير ) ،
3 س ص ، هو حد جبري ( عدد في متغيرين )
3 س ص ع حد جبري ( عدد في ثلاثة متغيرات )
المقدار الجبري
يتكون من حدود جبرية بينهما اشارة جمع أو طرح مثل/ 5س + ص ، س2 – ص2
الحدود الجبرية المتشابهة
هي الحدود التي لها نفس المتغير .
لإجراء العمليات على الحدود الجبرية المتشابهة يتم نقل كل حدين متشابهين عند بعضهما البعض ثم تقوم بالحل .
مثال / 1) 3س + 5س = 8س
2) 2س + 3 س ص= س +7س ص
الحل / أولاً نقل الحدود الجبرية المتشابهة عند بعض .
( 2س –س ) + 3 س ص + 7 س ص
س + 10 س ص
= س ( 1 + 10 ص )
3) 3 س ك +5 ص + 4 س ك – 7 ص
( 3 س ك + 4 س ك ) + ( 5 ص – 7 ص )
= 7 س ك – 2 ص
ضرب الحدود والمقادير الجبرية
أولاً : ضرب المقادير الجبرية
مثال / ( س + ص ) ( 2 س + ص )
يضرب الحد الأول في القوس الأول مع كل حد في القوس الثاني
ثم يضرب الحد الثاني في القوس الأول مع كل حد في القوس الثاني
( س + ص ) ( 2س + ص )
=2س2 + س ص + 2 س ص + ص2
( 3س + ص ) ( 2س – 3ص )
6س2 – 9س ص + 2س ص – 3ص2
=6س2 – 7س ص – 3ص2
الصعوبات التي تواجه الطلاب في حل المسائل الرياضية
1) عدم التمكن من مهارة القراءة
الحل / قراءة المعلم أو الوالدين للمسألة أمام الطلاب ثم الطلب من بعض الطلاب المميزون قراءة المسألة الرياضية .
– إنشاء حصص علاجية تًعني بالقراءة .
2) عدم قدرة الطالب على تحديد العملية المناسبة .
الحل / اعطاء الطلاب كلمات مفتاحية مثل ( حرف الجر في « عملية ضرب ، وزع « عملية قسمة ، قسم « عملية قسمة ، على « أيضاً قسمة ، الفرق « عملية طرح ، الواو « عملية جمع .
3) عدم فهم الطلاب للمسألة وعدم قدرته على تحديد المعطيات والمطلوب من المسألة .
الحل / تعويد الطلاب على تحليل المسألة من خلال الإكثار من هذه الأسئلة وحلها أمامهم .
4) عدم قدرة الطلاب على تنفيذ الحل .
الحل / من خلال التركيز على خوارزميات الحل .
5) عدم تأكد الطالب من صحة الحل .
الحل / اعطاء الطلاب طرق لتحقق من صحة الحل .
أحدث التعليقات